原子力顯微鏡 AFM 簡介

AFM 的發明

原子力顯微鏡（AFM）是由 IBM 瑞士蘇黎世研究所的科學家 Gerd Binnig 和 Heinrich Rohrer 所發明。

AFM 發明人 Binnig 和 Rohrer — 圖 1　AFM 的發明人 Binnig（左）和 Rohrer（右），圖源： IBM

他們早在 1981 年便成功建造了第一台掃描穿隧顯微鏡（STM），開創了利用尖端探針觀察原子級表面結構的新技術；並在 1982 年首次成像 Si(111)-(7×7) 表面的原子排列，證明了 STM 的革命性解析能力。基於這些研究成果，Binnig 與同事於 1985 年進一步開發出原子力顯微鏡，可用於測量原子級別的表面形貌。

STM 與 AFM 原理 — 圖 2　(a) STM 的工作原理，(b) Si(111) 表面的 7×7 重構原子結構，(c) AFM 探針與樣品表面的相互作用 [Binnig et al., 1982] [Quate et al., 1986]

在 STM 和 AFM 的基礎上，基於探針和樣品表面的不同相互作用，又誕生了整個掃描探針顯微鏡（Scanning Probe Microscope）體系，包括 SCM、SSRM、KPFM、cAFM 等，使探針顯微技術不再受限於導電材料，而能在絕緣體、聚合物、生物材料等多種樣品上取得奈米尺度的形貌資訊和電學、磁學等資訊，從而大幅拓展了奈米科技與表面科學的研究範圍。

裝置設定

如圖 3 所示，在原子力顯微鏡中，探針與樣品表面相互作用所造成的撓曲量（Deflection）會被光學槓桿偵測系統量測，並轉換成探測器訊號（detector signal）。這個訊號經過訊號處理後，與系統所設定的設定值（setpoint）比較，形成一個誤差信號（error）。

為了維持探針與樣品間的作用力恆定，AFM 會利用 PI 增益控制（PI gain control）來調整誤差，並輸出一個控制訊號到高電壓放大器（high voltage amplifier）。放大後的電壓會驅動 XYZ 執行器（XYZ actuator），以精準移動樣品或探針，使誤差最小化。在掃描過程中，執行器在 XYZ 三軸方向的調整量即可重建樣品表面的高度與形貌，最終形成 AFM 的三維地形影像。

測量模式

接觸模式 Contact Mode

懸臂梁可以認為是一個彈簧，可以拉伸和壓縮，也可以振動。在接觸模式下，AFM 懸臂梁與樣品表面之間的作用力可由虎克定律（Hooke's Law）描述：F = −kx，其中 F 是探針與樣品之間的作用力，k 是懸臂梁的彈簧常數，x 是懸臂梁的撓曲量（位移）。接觸模式 AFM 可在大氣環境與液體環境下操作。

反饋系統原理：

接觸（Engagement）：懸臂梁被緩慢下降至與樣品表面接觸。系統將懸臂梁的垂直撓曲量設定為一個預先定義的設定值 setpoint。
探針遇到表面凸起：當探針掃描到表面凸起、顆粒或其他地形變化時，懸臂梁會被向上推，使撓曲量增加。
回授反應（Feedback response）：Z 向壓電致動器會調整其位置（通常為上移），以將撓曲量重新拉回設定值。

透過這樣的閉迴路回授系統，AFM 能夠持續維持懸臂梁的撓曲量恆定，也就是保持探針—樣品之間的作用力不變。Z 向壓電致動器在掃描過程中的位移變化，即對應樣品表面的高度資訊，從而重建表面形貌。

敲擊模式 Tapping Mode

在輕敲模式中，可以把懸臂梁當做一個振盪器（oscillator），可以在外部恆定頻率驅動下實現特定頻率的振動。以下是輕敲模式下探針和樣品表面相互作用的過程：

自由振盪：懸臂梁在空氣中以一個大於設定值的振幅自由振盪。
輕敲樣品：當探針逐漸接近樣品表面時，由於間歇性的探針–樣品相互作用，懸臂梁的振盪振幅會逐漸減小，直到與設定值相符合。
探針遇到突起特徵：當探針輕敲到較高的表面結構時，振幅會進一步下降。
回授反應：回授控制器會提高 Z 向壓電致動器的位置，使振盪振幅回復到設定值。

透過這套閉迴路回授系統，AFM 能夠維持一個恆定的振盪振幅（Amplitude），確保成像時探針與樣品之間的相互作用穩定且可重複。輕敲模式可在大氣、真空環境與液體環境下操作。

峰值力輕敲 PeakForce Tapping Mode

PeakForce Tapping 則是更深入探索探針和樣品表面相互作用曲線的成果。與傳統的輕敲模式不同：輕敲控制的是振盪振幅，而峰值力輕敲控制的是每一次探針—樣品相互作用週期中施加的最大力（Peak Force）。以下是探針每一次從遠處靠近樣品表面並「接觸」，然後逐漸遠離樣品表面的過程：

A. 探針離樣品很遠，二者之間作用力很小，為吸引力。
B. 探針逐漸靠近樣品，二者間吸引力逐步增強。
C. 過了某一臨界點後，吸引力減少，轉變為排斥力，且排斥力逐漸增加到最高點。所謂的「接觸」強弱，就取決於這個最高點的排斥力峰值。
D. 然後探針逐漸遠離樣品，排斥力逐漸減少，轉為吸引力而且吸引力逐步增大。
E. 過了某一臨界點後，吸引力又逐步減小至微弱。

在每次輕敲週期中，系統會量測探針與樣品接觸時的瞬時最大作用力。一個高速的閉迴路回授系統會立即調整 Z 壓電致動器的位置，以使峰值力維持在設定值。因此，探針—樣品之間的作用力始終穩定、可控，並且大幅降低對樣品與探針造成損傷的風險。

PeakForce Tapping 模式能夠大幅簡化 AFM 操作，降低學習門檻；提升成像的穩定性與可重複性；並且在每一次輕敲循環中可同步取得材料機械性質（如黏彈性、模量、黏著力等），可進行定量奈米力學映射（Quantitative Nanomechanical Mapping, QNM）。

數據分析

AFM 最常用的功能之一是進行樣品表面形貌（topography）的量測。圖 7 展示了使用 AFM 量測晶圓在 PVD 鍍銅後的表面形貌，可以觀察到明顯的顆粒狀結構。此類形貌可以以二維（2D）或三維（3D）形式呈現。此外，在整個測量區域內還可計算平均粗糙度。

平均粗糙度 Sa = (1/N) Σ|z_i − z̅|，均方根粗糙度 Sq = √[(1/N) Σ(z_i − z̅)²]。其中 N 為量測點的總數，z_i 為第 i 個量測點的高度，z̅ 為平均高度。

如圖 8 所示，AFM 在二維材料研究中具有獨特的優勢。除了能夠清楚量測並區分不同層數之二維材料的厚度外，還可以結合多種操作模式，分析不同厚度材料的其他物理性質，例如功函數等參數。